경주용 자동차 공기역학에 대한 설명
이 글에서의 내용에서는 적용된 공기역학적 힘으로부터 타이어 반력을 계산하는 방법을 제시한다. 여기서 세 개의 자동차 기하학적 구조가 예시로 사용되며 이 계산 과정을 검증하는 데도 사용됩니다. 세 개의 자동차 기하학 중 두 개는 이전에 출판된 적이 있다. 첫 번째 기하학적 구조는 페라리의 포뮬러 1 자동차 SF70H/71이다.두 번째 기하학적 구조는 팀 윌리엄스의 포뮬러 원 자동차 FW42이고, 세 번째 기하학적 구조는 SJSU에서 팀 멤버로서 제작한 새너제이 주립 대학교의 포뮬러 SAE 차량 SR-12B이다. 대부분의 사람들은 CFD에서 드래그, 다운포스, 사이드포스를 계산하는 방법을 알고 있지만,
이 데이터를 유용할 뿐만 아니라 의미 있게 만들기 위해서는 두 가지 질문에 답해야 한다. 첫째, 이 힘은 어디에 적용되는가? 그리고 두 번째로, 이 힘은 지면과 접촉하는 4개의 타이어에 어떻게 전달되는가? (1) 복잡한 기하학적 구조에 대한 항력, 다운포스 및 사이드포스의 계산 문제는 이전 출판물에서 논의된 바 있다. 본 논문에서는 타이어 반력을 계산하는 방법을 제시한다.2. 접근법 2.1의 방법. 모멘트의 합을 이용한 정적 계산 정적 계산에서, 우리는 힘을 합할 수 있고 우리는 모멘트를 합할 수 있다. 3D에서, 우리는 6개의 미지수(그리고 각각의 구성 요소 힘은 하나의 미지)에 대해 해결하는 데 사용할 수 있는 6개의 독립 방정식을 가지고 있다(먼저 우리는 힘을 합하고, 우리는 각 타이어의 반력을 합한 3개의 구성 요소 방정식을 가지고 있다). 이것은 우리에게 방정식 다음에 나오는 익숙한 형태를 제공합니다.
우리는 순간들을 요약합니다. 타이어 C에 대한 모멘트 방정식을 쓰자. 여기 식 2에서 Φ, Φ, Φ는 타이어 A, B, D에서의 반력이다. Φ는 외부적으로 적용되는 공기역학적 힘, 즉 항력, 측면력 및 하강력(3)이다. 타이어 C에 대한 모멘트를 계산하기 위해 Φ에 대한 모멘트 암은 타이어 C에서 CFD 소프트웨어에 의해 보고된 COP 위치까지의 위치 벡터이다. 그리고 Φ는 Φ 힘 벡터에 대한 잔여 모멘트이다. 여기서 정적 분석을 사용하여 우리는 각각의 알려지지 않은 개별에 대해 풀 수 있는 방정식이 충분하지 않기 때문에 예를 들어 Φ + Φ와 같은 쌍의 반력의 해를 얻는다. 그러나 우리는 2개의 타이어와 2 μm의 타이어와 함께 분포하는 데 사용되는 AERO-D 타이어와 2개의 타이어 사이에 분포되어 있다.tside tire force; 하지만 우리는 수학식 1C를 가지고 있기 때문에 그것들을 뺄 수 있고 내부 타이어 힘 Φ + Φ를 찾을 수 있다.전술한 분석 결과는 유용하지만, 우리는 더 나아가 개별 타이어에 대한 반력을 도출하고자 한다.
이것을 하기 위해서, 우리는 고체 역학을 사용하고 내부 힘과 신체 변형의 관점에서 방정식을 작성해야 했습니다. 다시 말해서, 그것을 정적으로만 해결하는 것은 우리를 거기에 도달시키지 못할 것입니다. 유체역학 및 CFD와 구별되는 고체역학에서는 평형과 호환성이라는 두 가지 개념이 적용된다. 평형은 내부와 외부의 모든 힘이 합하여 0이 되는 감각이다. 신체에 작용하는 순수한 힘은 없으며 따라서 신체는 평형 상태에 있다. 호환성은 구조체가 무너지지 않도록 각 부재의 변형이 동일하고 일관성이 있어야 한다는 의식이다. 이 문제를 위해 호환성을 위한 변형 방정식을 작성하기 위해서는 기하학을 분석할 수 있는 더 간단한 구조로 이상화해야 한다.
CFD에서 사용한 외형은 우리에게 외력을 주었지만, 그 힘이 타이어에 전달되는 방식은 모두 내부 구조 부재에 의해 이루어집니다. SJSU의 SR-12B와 같은 튜브 프레임 차량의 경우 섀시 강관에 의해 수행되는 반면 포뮬러 1 차량의 경우 복잡한 형상인 탄소 복합 모노코크에 의해 수행됩니다. 이러한 문제점을 분석하기 위해 그림 2와 같이 단순화된 구조 기하학을 선택하였다. 우리는 이 기하학을 피라미드 모델이라고 부르는데, 이 모델은 단순히 4개의 타이어 각각에 외력이 작용하는 위치에 연결된 4개의 로드입니다. 각 막대 또는 다리는 축방향 강성 EA를 가지며, 여기서 E는 영률이고 A는 막대의 단면적입니다.
피라미드 모델을 사용하는 대신, 변형을 통합하는 더 멋진 방법은 FEA를 사용하여 실제 기하학을 분석하고 각 다리에서 동등한 강성을 내는 것이지만, 그것은 독자에게 맡겨진다. 평형 상태의 경우 방정식은 정적 분석의 방정식 1A-C와 유사한 형태를 취한다. 여기서 유일한 차이점은 이제 우리는 그것을 각 다리의 방향 단위 벡터에 내부 힘 크기를 곱한 것으로 쓴다는 것이다.여기서 θ는 다리 A의 단위 벡터, θ는 다리 B의 단위 벡터, θ는 다리 C의 단위 벡터, θ는 다리 D의 단위 벡터이다.
그리고 𝐹, 𝐹, 𝐹, 𝐶, 𝐹는 각 다리 안에 있는 내부의 힘의 크기이다.여기서, 내력은 다리가 긴장 상태에 있으면 양이고, 압박 상태에 있으면 음이다. 타이어 반력의 방향은 그림 2와 같다. 드래그, 사이드포스 및 다운포스는 중심 좌표 프레임에 있습니다(즉, 드래그는 +ve, 사이드포스는 -ve, 다운포스는 -ve). 성분으로 쓰면 스칼라 방정식이 되고, (𝑎, 𝑦, 𝑎, 𝑧), (𝑥, 𝑦, 𝑏, 𝑧), (𝑥, 𝑦, 𝑐, 𝑑)는 단위 벡터의 성분이다. 𝑖: 𝐹̂𝑎 + 𝐹𝑐 + 𝐹𝑥 + 𝐷𝑟 = 0 𝐽: 𝐹𝑎 + 𝐹𝑐 + 𝐹 + 𝑆 + 𝑘 + ̂ + 𝑦: 𝐷 + 𝑧 + 𝑧 + 𝐹 + 𝐴 + 𝑧 + 𝑧 + 𝑐 + 𝐹 + 𝐶 + 𝐷 + 𝑎 + 𝐹 + 𝑑 + 𝐹 + 𝑏 + 𝐵 + 𝑖 + 𝑥 + 𝐹 + 𝑒 + 𝑔 + 𝑎 + 𝐴 + 𝑐 + 𝐹 + 𝑥 + 𝑑 + 𝐹 + 𝑒 + 𝐷 + 𝐶 + 𝑟 + 이들은 기본적으로 각 다리의 새로운 길이가 각 다리의 원래 길이와 변형 θ (10)와 같다고 말하는 네 개의 방정식이다. 여기서 주요 변수는 새 길이와 새 COP 위치를 나타냅니다.
A, B, C 및 D는 4개의 타이어 위치를 나타낸다. 이들은 중앙 좌표계에 기록되며, 이 좌표계를 프론트 액셀의 중심으로 정의합니다(즉, 두 프론트 타이어 사이의 중간 거리). 이 네 개의 방정식은 스칼라 방정식이기도 하다.이 4개의 호환성 방정식에서, 미지수는 Φ, Φ, Φ, Φ, Φ, Φ, Φ, Φ'이며, 각 부재 내부의 내력(변수 EA는 축방향 강성이므로 상수이다)이다. 그러나 방정식 13에서 3개의 스칼라 방정식으로 표현된 평형 조건을 사용하여 힘 변수를 제거하고 4개의 호환성 방정식을 3개로 결합할 수 있다. 이 세 개의 방정식에는 알려지지 않은 세 개의 στερος', λερος', λερος'만이 있으므로 우리는 그것들에 대해 풀 수 있다. 다시 말해, 평형과 호환성 사이에는 7개의 방정식이 있습니다(수학식 13-17). 알려지지 않은 일곱 가지가 있는데, 즉 𝐶𝑂𝑥', 𝐶𝑂𝑦', 𝐶𝐹', 𝐴𝐵, 𝐹𝐶, 𝐹𝐷, 𝐹𝑃, 𝑃𝑂, 𝑃𝑧 등이다. 그러므로 우리는 그들을 위해 해결할 수 있다. 간단히 말해서, 세 개의 평형 방정식(식 13)은 두 개의 알려지지 않은 식, 예를 들어 Φ와 Φ와 같은 식으로 다시 주조될 수 있다. 다음으로 그 표현식을 식 14에 대입하여 Ⅱ로 다시 쓰고, 식 14에서 식 15를 빼서 Ⅱ를 없앱니다. 마지막으로, 우리에게 남은 것은 방정식 18A이다. 우리가 푸는 세 개의 결합 방정식은 식 18A-C에 나와 있다. 여기 Φ4~Φ12가 있다.
계산 상수 이 세 방정식을 살펴보면, 그것들은 분석적으로 풀기 어려운 비선형 방정식의 체계를 나타낸다. COPx', COPy', COPz'에 대한 이 세 가지 방정식을 푸는 방법은 수치적인 방법으로, 즉 방정식을 스프레드시트에 쓰고, LHS(좌측)와 RHS(우측)를 별도로 계산하고, LHS와 RHS 사이의 오류를 최소화하는 포인트 클라우드(즉, 그리드 배열)를 통해 반복하는 것이다.변형된 COP 위치 'COPx', 'COPy', 'COPz'를 찾은 후, 이들을 수식 14-17로 다시 대입하여 이러한 변형을 일으키는 내력 FA, FB, FC, FD를 계산한다. 밝혀진 바에 따르면, 이 세력들은 정확한 COP 위치에 매우 민감합니다. 결과 힘 Drag, SideForce 및 DownForce가 CFD에서 계산된 값의 1% 이내가 되기 위해 COP 계산을 소수점 7번째(즉 ~1/EA)까지 수행해야 했습니다.
내력 FA, FB, FC 및 FD를 계산한 후, 각 다리는 2개의 힘을 가진 부재이고 구조는 단순한 트러스로 모델링되기 때문에 타이어 반력과 동등하고 반대라는 점에 주목한다. 이것은 우리가 이 문제를 모델링하기 위해 생각할 수 있는 가장 간단한 구조이다: 하나의 외부적인 힘과 그것을 4개의 타이어 접촉 패치에 연결하는 4개의 로드를 사용한다. 3. 결과 먼저, 이 분석의 시작점은 3개의 자동차에서 수행된 CFD 시뮬레이션의 출력이다. 이것들은 지난 3년 동안 개별적으로 수행되었고 이전에 출판되었다. 가져온 데이터는 표 1에 요약되어 있습니다. 유입구 경계 조건을 변경하여 유체 속도가 80.5km/h(50mph)이고 요 각도가 7.5°가 되도록 하는 것 외에, 사용된 메시와 난류 모델은 기본적으로 이전 연구와 동일합니다. 세 대의 자동차가 동일한 흐름 조건으로 시뮬레이션되기 때문에 이제 직접 비교할 수 있습니다. STAR-CCM+의 COP 계산에 대해 한 가지 주의해야 할 점: 이 기능은 소프트웨어의 릴리스 2020.3에서 로드 중심 보고서(11)에 도입되었습니다. STAR-CCM+의 이전 버전에는 이 기능이 없으므로 COP3.1 CFD 시뮬레이션 요약을 읽기 위해 이전 결과 파일을 릴리스 2020.3으로 다시 로드해야 했습니다.이 분석의 요점은 CFD 시뮬레이션을 수행하여 압력 분포와 적분 힘을 찾는 것이다.
CFD 시뮬레이션은 Siemen의 STAR-CCM+ CFD 소프트웨어를 사용하여 수행됩니다. 세 가지 차량 형상은 다음과 같은 출처에서 얻을 수 있습니다. SJSU의 포뮬러 SAE 차량은 저자가 포뮬러 SAE 팀에 참여한 것으로, 윌리엄 FW42 지오메트리는 제작자의 재사용 허가를 받아 GrabCAD에서 구입한다(12). 페라리 SF70H/71H 지오메트리는 예술 렌더링 웹사이트에서 구입한 것으로, 운전자 모델을 이 고성능 차량 모델에 추가하기 위해 추가 작업이 요청되었다. 각각의 차는 별도로 메쉬로 되어 있는데, CFD 분석을 위한 것이 아니라 게임을 위한 표면 모델이기 때문에 페라리 모델이 가장 오래 걸린다. 세 차량의 메시는 그림 3-5에 나와 있습니다. 망사는 STAR-CCM+의 오토매셔를 사용하여 생성된다. 망사의 종류는 컷셀 망사이다. 절단 셀은 사면체나 폴리 육각형 메시보다 생성하기 쉬웠지만, 이러한 복잡한 메시, 특히 페라리 피규어 3을 생성하는 것은 여전히 사소하지 않았다.
Williams FW42 메쉬. 그림 4. 페라리 SF70H/71H 메쉬 SJSU SR-12B 망사. 망사. 페라리 메쉬는 표면 모델의 작은 조각과 교차점 때문에 표면 수리가 많이 필요했기 때문에 메쉬를 수리하는 데 많은 시간이 필요했다. 세 대의 자동차 각각에 대해 생성되는 메시 크기는 페라리 모델의 경우 4,500만 요소, 윌리엄스 모델의 경우 1,400만 요소, SJSU FSAE 모델의 경우 5,300만 요소입니다. 메시가 생성된 후 솔루션 단계로 이동합니다. 이러한 메시를 해결할 때 가장 먼저 해야 할 일은 경계 조건을 적용하는 것이다. 이러한 계산 그리드의 경우 회전 요를 시뮬레이션하기 위해 7.5°의 사선 흐름을 입력하고 80.5km/h(50mph)의 입구 속도를 입력합니다. 우리가 이 요 시뮬레이션을 수행하는 방법은 계산 영역 안에서 차를 돌리는 대신 경계 조건을 변경하는 것이다. 이렇게 하면, 우리가 측정한 항력은 여전히 자동차 축과 평행합니다. 계산 영역에 대한 흐름 방향의 예는 그림 6에 나와 있습니다. 여기서 사용한 비정상적인 경계 조건은 전면 및 우측 벽을 입구로 지정하고 왼쪽 벽과 후면 벽을 출구로 지정하는 것입니다. 속도는 면 정규 대신 벡터 수량으로 지정되므로 양쪽 입구 벽에 모두 적용됩니다. 그러나 이제 속도 크기에는 사전에 수동으로 계산해야 했던 정상 성분과 측류 성분이 있습니다.
적용되는 다른 경계 조건은 롤링 타이어 및 이동 접지면(13)이며, 이 경우 이동 접지면의 속도도 자동차에 대한 각도로 지정된다. 차량의 표면은 경계층 효과를 시뮬레이션하기 위해 인플레이션 각형 층과 함께 미끄럼 방지 경계 조건(14)을 적용한다.자동차가 지면에 가깝기 때문에 우리는 지면 효과를 시뮬레이션하기 위해 지면에 각형 층을 적용했다. 소련 시대의 에크라노플랜트(15,16)와 같은 지상 효과 차량은 잘 이해되지 않고 있으며 더 연구할 가치가 있다. 아마도 그것은 자연적인 난류 형성의 억제와 관련이 있을 것이다.용액 다음으로, 압력 기반 솔버를 사용하고, 속도 입구와 압력 출구 경계 조건이 규정된다. 사용된 난류 모델은 γ-γ SST(전단응력 수송)(17)이며, 3개의 자동차 모델은 모두 1000회 반복하여 정지한다. 1000번의 반복에서 잔차가 이미 안정화되어 주어진 메시 지오메트리에 대해 솔버가 이동할 수 있는 거리까지임을 나타냅니다. 각 차량의 일반적인 실행 시간은 64GB RAM이 있는 16코어 CPU에서 하루 정도입니다.
총 Drag, SideForce 및 DownForce 보고서는 CFD 프로그램에 의해 계산되는 부하 중심 보고서와 함께 읽힙니다. 분석의 다음 단계에 필요한 결과는 정량적이기 때문에 소프트웨어가 직접 컴파일한 보고서에서 데이터를 추출했을 뿐이며, 시각화를 위해 사후 처리기에서 생성한 플롯은 여기에 표시되지 않습니다. 판독기가 윤곽선 및 유선의 후처리기 출력에 대한 참조(18,19)로 리디렉션됩니다. 3.2. COP-축 찾기 COP-축의 위치는 드래그, 사이드포스 및 다운포스 구성 요소를 결과 힘 벡터 FT에 결합한 다음 모까지 힘 벡터 FT에 수직인 평면에서 이동하여 찾습니다.다른 두 축을 따라 있는 엔트가 사라집니다(20). 남은 것은 FT와 FT를 따라 방향을 잡은 잔류 모멘트 MT뿐입니다. 이 작업이 올바르게 수행되었음을 증명하기 위해 먼저 결과 힘 벡터 FT가 평면에서 이동할 때
FT에 수직으로, MT는 다른 두 축을 따르는 모멘트가 감소하는 동안 일정하게 유지된다. 발견된 COP-축은 그림 2에 표시되어 있습니다. 차량 좌표 평면에서 수동으로 이동하여 COP-축 좌표를 찾은 후 CFD 소프트웨어가 보고한 부하 중심과 결과를 비교합니다. 벡터 형태의 3차원 공간에서 선의 방정식은 (θ, θ, θ) = (θ, θ, θ) + θ(θ, θ) (19)이기 때문에 우리는 이것을 사용하여 우리가 발견한 축이 CFD에 의해 보고된 것과 동일함을 확인할 수 있다. 여기서, 우리는 CFD 소프트웨어에 의해 식별된 하중 중심 좌표를 LHS(LHS, λ, λ)로 사용하고, 우리가 Φ 벡터 주위를 이동했을 때 새로 발견된 원점을 Φ의 방향 단위 벡터(λ, λ, λ)로 사용한다. 그리고 나서 우리는 방정식 19를 참으로 유지할 t's를 계산한다. 식 19의 각 구성 요소에 대해 at을 계산하면, 이들이 동일한 경우 CFD 소프트웨어에 의해 보고된 하중의 중심이 그림 7-9에서 식별하고 표시한 COP-축에 있다는 것을 알 수 있습니다. 보고된 하중의 중심이 COP-축 위에 있음을 확인하여 섹션 3.2에서 확인한 COP-축이 정확함을 확인했습니다.
3.3. 정적 계산 결과 COP-축이 발견되면 다음 정적 계산을 사용하여 에어로 밸런스를 찾습니다. 이는 외부 하중(즉, 결과 하중 FT 및 타이어 반력 FA, FB, FC 및 FD)의 힘과 모멘트를 합하여 0으로 설정할 뿐이므로 쉽습니다. 내부 하중이나 변형은 필요하지 않습니다. 이렇게 하면 타이어 A, B, C 및 D의 힘이 결합됩니다. 이것들로, 우리는 "전면 대 후면"과 "내부 대 외부"의 에어로 밸런스를 계산할 수 있다. 세 대의 자동차 모두 동일한 속도와 동일한 요 각도에서 시뮬레이션되므로 데이터는 모양에만 의존하므로 비교 가능합니다.3.4. 고체 역학 계산 결과 한 단계 더 나아가서는 고체 역학과 변형 방법을 사용하여 개별 타이어 반력을 구한다. 고체 역학 계산 결과는 표 3-5에 나와 있습니다. 표 3은 Williams FW42의 타이어 반력이다. 표 4는 페라리 SF70H/71H의 타이어 반력이며 표 5는 SJSU의 SR-12B의 타이어 반력이다.이러한 힘이 올바르게 계산되었음을 증명하기 위해 x, y 및 z 성분을 함께 더하면 CFD 시뮬레이션의 드래그, 사이드 포스 및 다운 포스와 같습니다. 이는 CFD 예측의 1% 이내에 해당합니다.
왜냐하면 이 결과는 정밀도에 매우 민감하며 소수점 이하 일곱 번째 자리(즉, 1/EA)에 도달했을 때만 일치하는 숫자를 얻을 수 있었기 때문입니다. 여기서 사용되는 EA 값은 29,000 kips(128,998 kN)입니다. 이것은 추정일 뿐이며 이 분석 기법을 설명하는 데 있어 일반성을 잃지 않고 편의상 선택된다. 강철의 계수는 29 Msi(200 GPa)이며, 단위 면적은 1평방 인치(6.45 cm2)입니다. 앞에서 언급한 바와 같이, 정확한 EA는 섀시의 FEA에서 나와야 합니다. 고체역학 결과를 정적 계산 결과와 비교했을 때, 잔류 토크 값 MT가 보통 작다고 무시하면, 우리가 얻을 수 있는 에어로 밸런스는 표 1(21)에 나타낸 것과 정확히 일치한다. 또한, 우리의 피라미드 모델은 단순 트러스(또는 3D로 되어 있기 때문에 공간 트러스)이기 때문에, 2-힘 부재로 구성된다.못과 핀 이음새. 따라서 외부적으로 적용되는 모멘트를 지원하지 않으며 두 개의 힘 부재에서 굽힘이 발생하지 않습니다. 굽힘을 지지하는 해석 모델은 전술한 연구의 큰 개선점이 될 것이다. 4. 논의 이 논문의 기여는 개별 타이어 힘을 계산하는 방법론에 있다. 여기에 사용된 세 대의 차량의 CFD는 단순히 이 방법론을 수행하기 위한 예입니다. 그러나 완전성을 위해 우리는 다음과 같이 말할 것이다: 4.1. 에어로 밸런스 결과에 대해 논의한다. 먼저 정적 계산과 표 2에 요약된 결과로부터 Williams FW42가 최고의 전방/후방 에어로 밸런스를 가지고 있으며 SJSU의 SR-12B가 최고의 내부/외부 에어로 밸런스를 가지고 있다고 보고했다. 이는 경주 기록을 바탕으로 2017년 페라리 SF70H가 대단한 연승을 거둔 반면 윌리엄스 FW42는 2019년 시작부터 어려움을 겪었기 때문에 놀라운 일이다. 이 페라리 디자인이 윌리엄스보다 공기역학적으로 더 나쁠 것이라고는 상상하기 어렵다.
또한, SJSU SR-12B는 대학 SAE 학생 대회인 반면 포뮬러 1은 프로 모터스포츠(22-24)이기 때문에 내외부 에어로밸런스가 더 좋을 것이라고 믿기 어렵다. 분석은 직관에 반하는 결과를 산출했지만, 우리가 말했듯이, 그것은 그것이다; 우리는 이것을 다른 시간(25-27)에 수행된 CFD 계산 힘의 부정확성 때문이라고 할 것이다. 그러나 SJSU의 SR-12B에 대해 우리가 제시할 수 있는 한 가지 이론은 그것이 훨씬 더 좁은 트랙 폭을 가지고 있기 때문에 아마도 에어로발란의 내부/외부에 기여했을 것이라는 것이다.세또 다른 점은 이러한 시뮬레이션이 특정 속도(80.5km/h 또는 50mph)와 요 각도(7.5°)로 수행되었기 때문에 시간의 스냅샷만 나타낸다는 것입니다. 실제로 자동차가 코너를 통과할 때 요 각도와 COP(28,29)는 속도에 따라 지속적으로 변화하므로 완전한 그림을 그리고 완전한 "회전, 정점 및 출구" 분석과 비교를 위해 더 많은 시뮬레이션이 필요합니다.
4.2. 고체 역학 계산에서 개별 타이어 결과에 대해 논의합니다.표 2-4에 표시된 울레이션 및 결과, 개별 타이어 반응 하중은 세 가지 좌표 구성 요소로 표시됩니다. 이 정도의 세분화 수준으로 내려가는 것은 좋지만, 이 정보는 너무 학문적이기 때문에 실용적이지 않을 수 있다. 개별 타이어 정보는 차량 동력학자에게 관심이 없을 수 있지만 타이어 엔지니어에게만 유용할 수 있습니다. 차량이 우측으로 7.5도 기울어져 있을 때 공기역학적 하중이 외부 타이어(즉, 운전석 좌측)로 전달됩니다. 타이어에 가해지는 공기역학적 하중은 자동차의 무게와 더불어 자동차가 코너를 돌 때의 무게 이동에 추가된다. 다시 말씀드리지만, 타이어에 가해지는 이 추가적인 힘은 순전히 공기역학적인 힘만으로 발생합니다. 즉, 자동차가 공기역학적인 변형 없이 운행되고 있었다면, 코너링을 할 때에도 이 힘은 0이어야 합니다. 이제 동일한 입력(즉, 차량 속도 및 요 각도)을 활용하고 동일한 출력 메트릭(즉, 각 타이어에 전달된 반력)을 계산하여 개별 타이어 힘을 계산할 수 있는 방법이 생겼으므로 코너링의 이점을 위해 다양한 공기역학 설계의 효과를 비교하는 것이 합리적입니다.
차량 다이내믹 측면에서 각 타이어에 가해지는 정확한 힘을 파악하는 것은 그다지 중요하지 않을 수 있습니다. 프론트/리어 분배 및 내측/외부 분배 측면에서 에어로 밸런스를 파악하는 것이 더 많은 도움이 될 것입니다. 프론트/리어 분포를 통해 차량에서 발생하는 오버스티어 또는 언더스티어의 양을 알 수 있습니다. 내부/외부 분포를 통해 코너링 시 공기역학적 힘의 효과를 알 수 있습니다. 그림 10(30)과 같은 사이드카 경주와 요트 경주(31)에서 볼 수 있듯이 내측 타이어에 더 많은 힘이 전달되는 것은 명백한 이점입니다. 따라서 개별 타이어 반력을 아는 것은 단지 학문적인 것일 뿐입니다. 그러나 우리는 변형 가능한 차체 계산에서 발생하는 총 타이어 하중이 실제로 % 타이어와 동일하다는 것을 보여주었습니다. 정적 모멘트 계산의 비율. 이것은 우리의 계산이 정확하게 이루어졌음을 확인하는 것이다.4.3. 이 연구를 더 좋게 만드는 것 CFD 결과의 모호성을 제거하기 위해 우리가 동일한 메시 밀도, 동일한 메시 품질(즉, 직교성 또는 왜도), 적절한 경계층 두께(즉, y+)로 모두 분석했다면 더 좋았을 것이다. 나중에 이 방법론을 설명하는 더 나은 방법은 아흐메드 모델(32,33)과 같은 간단한 모양을 사용하는 것이므로 기하학적 복잡성에 대해 걱정하고 CFD 정확도에 의문을 제기할 필요가 없다.
그러나 애초에 우리가 이렇게 복잡하고 사실적인 모델을 운영한 이유는 이러한 모델들은 모터스포츠 업계에서 구하기 어렵고(34,35), 서로 맞물리고 해결할 수 있는 능력은 다른 관점을 제공하기 때문이다. 마지막으로, 변형 가능한 본체 계산 중에 비선형 방정식 시스템을 수치적으로 해결하기 위해 수많은 Excel 스프레드시트를 사용하여 포인트 클라우드를 계산했다. 독자들에게 맡긴다면 수학적으로 가까운 형태의 해결책을 찾아 수치적으로 해결할 필요가 없다면 더욱 개선될 것이다. 5. 결론적으로 공기역학적 힘으로부터 전달되는 타이어 힘을 계산하는 방법이 본 논문에서 제시되었다. 이 방법론은 세 대의 자동차에 대해 입증되었다. 세 가지 경우를 비교할 수 있도록 요구되는 동일한 속도와 동일한 요 각도를 사용하여 세 대의 차량을 시뮬레이션했다.CFD 결과가 나왔지만, 이러한 결과는 애플리케이션 샘플일 뿐 입력 데이터의 정확도가 충분하지 않아 실제 성능을 보여주지 않는다. 생성된 공기역학적 힘을 사용하여 이러한 힘이 가해져야 하는 위치와 결합하여 타이어로 전달되는 공기역학적 힘을 계산했다. 정적 불확정 문제와 그에 따른 비선형 방정식을 푸는 어려움은 해결되었다. 전송된 타이어 힘의 이 메트릭을 사용하여 코너링 성능에서 공기역학적 설계의 효과를 결정할 수 있다. 이 논문에 제시된 방법을 사용하여 다양한 차량 형태를 비교하고 내부 타이어에 더 많은 하중을 전달하는 차량을 선택할 수 있습니다.